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数独是一种经典的单人数独游戏，目标是在一个9x9的矩阵中填入数字，使得每行、每列以及每个3x3的子矩阵都包含从1到9的数字。完成的数独矩阵需要满足以下条件：

以下是实现数独有效性检查的步骤：

1. 行检查

遍历每一行，统计每个数字的出现情况，确保每个数字从1到N都出现且仅出现一次。

2. 列检查

类似行检查，遍历每一列，统计每个数字的出现情况，确保每个数字从1到N都出现且仅出现一次。

3. 子矩阵检查

将整个矩阵划分为N个3x3的子矩阵，检查每个子矩阵是否满足行和列的检查条件。

4. 实现细节

• 行检查：使用一个数组v来记录数字是否已出现，遍历每一行的每个数字，检查并标记。
• 列检查：同样使用数组v，遍历每一列的每个数字，检查并标记。
• 子矩阵检查：将矩阵划分为块，遍历每个子矩阵的每个数字，检查并标记。

5. 代码实现

#include 
   
    
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          #include 
         
           using namespace std; #define ll long long #define N 40 int a[N][N]; int v[N]; int m, n; bool check_row() { for (int i = 0; i < m; ++i) { memset(v, 0, sizeof(v)); for (int j = 0; j < m; ++j) { int num = a[i][j]; if (num < 1 || num > m) return false; if (!v[num]) { v[num] = 1; } else { return false; } } } return true; } bool check_col() { for (int i = 0; i < m; ++i) { memset(v, 0, sizeof(v)); for (int j = 0; j < m; ++j) { int num = a[j][i]; if (num < 1 || num > m) return false; if (!v[num]) { v[num] = 1; } else { return false; } } } return true; } bool check_k() { for (int i = 0; i < m; i += 3) { for (int j = 0; j < m; j += 3) { int dx = i; for (int x = 0; x < 3; ++x) { int xx = x + dx; if (xx >= m) continue; int dy = j; for (int y = 0; y < 3; ++y) { int yy = y + dy; if (yy >= m) continue; int num = a[xx][yy]; if (num < 1 || num > m) return false; if (!v[num]) { v[num] = 1; } else { return false; } } } } } return true; } int main() { int t; cin >> t; for (int case_num = 1; case_num <= t; ++case_num) { cin >> n; m = n * n; for (int i = 0; i < m; ++i) { for (int j = 0; j < m; ++j) { cin >> a[i][j]; } } if (check_row() && check_col() && check_k()) { printf("Case #%d: Yes\n", case_num); } else { printf("Case #%d: No\n", case_num); } } return 0; }
         
        
       
      
     
    
   

6. 输出结果

每个测试用例输出一个结果，表示是否是有效的数独方案。如“Case #1: Yes”表示第一个测试用例是有效的数独方案，否则输出“No”。

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